Опыт компании «Химмаш-Аппарат» в разработке оптимальных смесителей для реологически сложных сред

Агауров С.Ю., к.ф.-м.н. Ласкин И.Н., ООО «Химмаш-Аппарат»

Рис.1 Структура потока в статическом смесителе лопастного типа

Расчет и проектирование оптимальных статических смесителей для жидких сред неразрывно связано с качеством моделирования турбулентности. Известно, что явление турбулентности до сих пор является нерешенной проблемой теоретической физики. Великий математик Лэмб хотел после смерти спросить Бога о двух проблемах - квантовой электродинамике и о природе турбулентности. При этом Лэмб отметил, что «насчет турбулентности я не уверен в том, что получу ответ».

В понимании турбулентности важен сценарий её зарождения. Первой моделью (1940) явилась бифуркационная гипотеза Ландау-Хопфа [1]. Следующим шагом стал подход Рюэля-Тэкенса (1971). Затем началась эпоха странных аттракторов. Потом в моду вошли фракталы (Б. Мандельброт, сценарий Фейгенбаума), а за ними когерентные структуры. Предпринимаются попытки использовать мощный аппарат ренормализационных групп и вейвлетов [2]. До сих пор парадоксальным остаётся известный эффект Томса – резкий сдвиг (на несколько порядков) границы начала переходной области при введении в поток ньютоновской жидкости ничтожно малого количества полимерной жидкости, не меняющего ньютоновского характера среды. В последние годы в связи с развитием сложной экспериментальной техники Particle Image Velocimetry (PIV) фокус исследований был сдвинут от анализа статистики скоростей потока в различных точках к анализу топологии всего поля течения. Были обнаружены и исследованы загадочные «тонкие суперслои» [3]. Следует отметить, что вопрос существования и гладкости решения трёхмерных уравнений Навье-Стокса, математически описывающих динамику поведения вязкой жидкости, является одной из семи проблем тысячелетия, которая до сих пор не решена (в то время как «трудная» гипотеза Пуанкаре доказана Григорием Перельманом). Для двумерного случая данная проблема была решена советским математиком Ольгой Ладыженской [4]. Профессор МГУ Климонтович считал, что в уравнении Навье — Стокса нет турбулентности. Первые результаты по проблеме развитой турбулентноти были получены в 1941 году математиками А. Н. Колмогоровым и A. М. Обуховым. Ими была создана теория однородной изотропной турбулентности для несжимаемых течений при больших числах Re [5].
Учитывая математическую сложность данной проблемы, тем не менее, в промышленных гидродинамических расчетах (CFD анализ) по сей день активно используются полуэмпирические, изотропные дифференциальные модели для фиктивной (турбулентной) вязкости. Наиболее популярной является двухпараметрическая дифференциальная модель SST. Также в последние годы стал активно применяться метод крупных вихрей (LES). Трудоемкий и затратный по вычислительным ресурсам метод прямого моделирования DNS представляет всё ещё академический интерес.
Если для ньютоновских сред разработаны достаточно адекватные модели турбулентности, то для реологически сложных сред имеются большие пробелы. При этом наиболее актуальными в химической, нефтяной промышленности являются именно неньютоновские многофазные среды: смеси углеводородных жидкостей, суспензии, эмульсии. Значительный интерес вызывают смеси высоковязких нефтей с обычными (маловязкими) нефтями - разбавителями.
Задачи моделирования гидродинамики смесителей в проблеме транспорта аномально вязких нефтей с разбавителями
Как известно, одним из зарекомендовавших свою эффективность специальных методов трубопроводного транспорта высоковязкой нефти является технология перекачки с разбавителем, в частности, «невязкой» нефтью. Основным способом транспорта таких сред в настоящее время является их «горячая перекачка» по трубопроводам. Основная цель – уменьшение вязкости. Так при повышении температуры пласта до 900С вязкость нефти Ягерского месторождения снижается более чем в 300 раз. С этой целью используются специфические способы воздействия, например, полями - ультразвуковым, электромагнитным; рентгеном; а также эффект Томса - введение микродобавок полимерных жидкостей.
Особенность расчетов гидродинамических процессов смешения «нормальных» и аномально вязких нефтей связана с особенностью реологии последних, в частности, с их свойствами вязко-упругости. Обычная нефть демонстрирует себя как «почти ньютоновская» жидкость. Тензор напряжения для неньютоновой жидкости находится в сложной (нелинейной) зависимости от тензора скоростей деформации. Дополнительной сложностью является то, что классический критерий Рейнольдса гидродинамических режимов течения ньютоновских сред: «ламинарный Re < 2200, переходный 2200 – 5000÷7000, развитая турбулентность Re > 10000» в случае неньютоновских сред не имеет место. Т.е. зона перехода может оказаться трудно предсказуемой.
Основными гидродинамическими критериями смешения, как известно, являются числа Рейнольса, Прандля, Грассгоффа. Также ключевым параметром является концентрационный пограничный слой или слой смешения, критерием которого является число Шмидта Sc. Экспериментально установлено, что критический Reкр вязко-пластичных жидкостей зависит от безразмерного критерия:
Важной проблемой для CFD анализа является аккуратная «настройка» реологической модели на результаты экспериментов, в частности, с учетом информации о зоне ламинарно-турбулентного перехода. Экспериментальные исследования вязко-упругих и тиксотропных свойств высоковязких нефтей проводятся на ротационных вискозиметрах. Основными реологическими зависимостями, определяемыми при помощи реометров, являются: зависимости образцов «напряжение сдвига τ, Па – скорость сдвига , с-1», при различных температурах и «коэф. динамической вязкости μ, Па·с – температура T, °С». Диапазоны изменения температуры и скорости сдвига принимаются исходя из эксплуатационных условий действующей трубопроводной системы.
Далее при проектировании смесителей для развитой турбулентности тип конструкции смешивающих элементов не имеет большого значения. В случае гомогенного смешения стратегия подбора смесителей проста: оптимальность по энергетике обеспечивается поддержкой турбулентного режима с «утилизацией» крупных вихрей, имеющих большую «продолжительность жизни» в потоке и аккумулирующих основную энергию турбулентности. Основная же диссипация происходит в мелких вихрях колмогоровского масштаба [5].

 

Рис. 2а, 2б. Смесительный элемент секторного типа

Минимальное количество вставок - турбулизаторов определяется или требуемой степенью перемешивания (например, не менее 98%), или ограничением на перепад давления в смесителе (который точно определяется из CFD анализа).



Рис.3 Смеситель на высоковязкие среды

Для подобных сред в компании «Химмаш-Аппарат» разработаны оригинальные типы смесителей, внутренние элементы в которых обеспечивают «рассекание» высоковязкой фракции и утилизацию крупных вихрей в смеси. Внутренние элементы являются разборными, каркасной конструкции с целью удобства монтажа и разборки.
Статические смесители компании ООО «Химмаш-Аппарат» на практике характеризуются оптимальными габаритами, низкими затратами на техническое обслуживание, простотой монтажа и исключительной надежностью.




Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Т. VI
2. Хлопков Ю.И., Жаров В.А., Горелов С.Л. Ренормгрупповые методы описания турбулентных движений несжимаемой жидкости е М.: МФТИ, 2006.
3. Ламинарный суперслой в турбулентном пограничном слое, Н.В. Семин, и др. // Письма в "Журнал технической физики". - 2011. - Т. 37, вып. 24. - С. 26-34
4. О.А. Ладыженская, Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье–Стокса, существование и гладкость, УМН, 2003, том 58, выпуск 2(350), 45–78
5. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. Т. 30, № 4. С. 299 -303 .